-
شماره ركورد
25275
-
شماره راهنما
STA2 302
-
نويسنده
ملك پورشهركي ، نگين
-
عنوان
مطالعه اي بر استنباط آماري توزيع پارتو با استفاده از نمونه گيري مجموعه رتبهدار
-
مقطع تحصيلي
كارشناسي ارشد
-
رشته تحصيلي
آمار اقتصادي
-
دانشكده
رياضي و آمار
-
تاريخ دفاع
1404/07/30
-
صفحه شمار
94 ص.
-
استاد راهنما
دكتر احسان زمان¬زاده , دكتر حميد بيدرام
-
استاد مشاور
دكتر نصراله ايران پناه
-
كليدواژه فارسي
استنباط آماري , برآورد پارامتر، , توزيع پارتو , شبيه سازي مونت كارلو , نمونه¬گيري مجموعه رتبه¬دار.
-
چكيده فارسي
چكيده
توزيع پارتو يكي از توزيعهاي مهم آماري در مدلسازي طول عمر با دنباله سنگين است كه در بسياري از حوزهها مانند اقتصاد، مهندسي، بيمه و علوم اجتماعي كاربرد دارد. استنباط آماري براي اين توزيع، به ويژه در شرايطي كه دادههاي موجود محدود و داراي ترتيب خاصي باشند، از اهميت ويژهاي برخوردار است. در اين پژوهش، يك رويكرد جديد براي برآورد پارامترهاي توزيع پارتو با استفاده از نمونهگيري مجموعه رتبهدار (RSS) و برخي انشعابات آن ارائه شده است.
در اين پاياننامه، ابتدا روش نمونهگيري مجموعه رتبهدار و برخي انشعابات آن و ويژگيهاي آن مورد بررسي قرار ميگيرد. سپس با استفاده از اين روش، برآوردگرهاي مختلفي براي پارامترهاي توزيع پارتو ارائه و خصوصيات آماري آنها از جمله نااريبي، ميانگين مربعات خطا و كارايي بررسي ميشود. نتايج شبيهسازيها نشان ميدهد كه روش نمونهگيري مجموعه رتبهدار ميتواند دقت برآورد پارامترهاي توزيع پارتو را نسبت به روشهاي تصادفي معمول بهبود بخشد، به ويژه هنگامي كه حجم نمونه كوچك باشد. همچنين مشاهده ميكنيم كه استفاده از اطلاعات رتبهاي در فرايند نمونهگيري، باعث كاهش واريانس برآوردها شده و عملكرد روش را در شرايط مختلف دادهاي تقويت ميكند.
كليدواژه¬ها: استنباط آماري، برآورد پارامتر، توزيع پارتو، شبيه سازي مونت كارلو، نمونه¬گيري مجموعه رتبه¬دار.
-
كليدواژه لاتين
Pareto distribution , Statistical inference , Ranked set sampling , Parameter estimation , Monte Carlo simulation
-
عنوان لاتين
Statistical Inference of Pareto Distribution Using Ranked Set Sampling
-
گروه آموزشي
آمار
-
چكيده لاتين
Abstract
The Pareto distribution is one of the most important distributions for modeling lifetime data with heavy tails, and it has wide applications in economics, engineering, insurance, and the social sciences. Therefore, reliable statistical inference for this distribution is crucial, especially when a sufficiently large sample size is not available.
In this dissertation, a novel approach for estimating the parameters of the Pareto distribution using Ranked Set Sampling (RSS), is explored.
We begin by examining the RSS method and its key features. Next, we propose various estimators for the parameters of the Pareto distribution based on RSS and investigate their properties, including unbiasedness, mean squared error, and efficiency.
Finally, we compare the proposed estimators with their counterparts derived from Simple Random Sampling (SRS) under both perfect and imperfect ranking scenarios.
Our findings indicate that the RSS technique provides improved statistical inference for the parameters of the Pareto distribution.
Keywords: Pareto distribution, Statistical inference, Ranked set sampling, Parameter estimation, Monte Carlo simulation.
-
تعداد فصل ها
4 فصل
-
فهرست مطالب pdf
149439
-
لينک به اين مدرک :
