تحليلي بر عدم قطعيت و همبستگي پارامتر‌هاي سامانه‌هاي تعادلي در برازش داده‌هاي چند متغيره

در سامانه‌هاي شيميايي پيچيده، تعيين دقيق ثابت‌هاي تعادلي اهميت اساسي در درك فرآيندهاي مولكولي و طراحي دارو دارد. در اين سامانه‌ها، محاسبه دقيق ثابت‌هاي تعادل به علت همبستگي بين اين ثابت‌ها با چالش‌هايي همراه است. ميزان همبستگي بين ثابت‌هاي تعادل محاسبه شده متاثر از پارامترهاي شيميايي مانند غلظت اجزاء موجود درسامانه مورد بررسي است. يكي از روش‌هاي مرسوم براي تعيين ثابت‌هاي تعادل سامانه‌هاي شيميايي و همبستگي بين آن‌ها، تيتراسيون‌هاي اسيد و باز است كه با روش اسپكتروفوتومتري به منظور ثبت اطلاعات لازم براي تحليل‌هاي چند متغيره دنبال ‌مي‌گردد. در اين روش غلظت اجزاء تيترشونده و تيتركننده بر صحت و دقت محاسبه ثابت‌هاي تعادل موثر مي‌باشد. در اين پژوهش به بررسي برهم‌كنش‌هاي برخي از اسيدهاي آلي(HA) شامل ايبوپروفن، آسپرين، استامينوفن و بنزوئيك اسيد با بتا-سيكلودكسترين(D) به روش تيتراسيون اسپكتروفوتومتري پرداخته شد. ثابت‌هاي تعادل در اين سامانه شامل Kf HA ,Kf DHA ,Kf DA ، ثابت‌هاي تشكيل اجزاء، است.هدف اصلي تحقيق، به دست آوردن شرايط لازم جهت كاهش عدم قطعيت و همبستگي ثابت‌هاي تعادل است. در گام نخست، شبيه‌سازي‌هاي اوليه به‌منظور بررسي پروفايل‌هاي غلظتي اين كمپلكس‌ها انجام شد كه اطلاعات مهمي‌درباره رفتار سامانه‌ها در شرايط مختلف ارائه داد.سپس، با استفاده از روش‌هاي طراحي آزمايش، شرايط بهينه آزمايش براي داده‌هاي شبيه سازي شده جهت كاهش عدم قطعيت و همبستگي بين ثابت‌هاي تعادل اجزاء در سامانه شناسايي شد. شرايط بهينه غلظتي اجزاء تشكيل دهنده اوليه در سامانه به صورت CH+‎>CHA‎>CD به دست آمد. تحت اين شرايط همبستگي بين Kf HAو Kf DHA از 0.752 براي استامينوفن تا 0.967 براي آسپرين و همبستگي بين Kf(HA) و Kf(DA) از 0.198 براي آسپرين تا 0.619 براي ايبوپروفن و همبستگي بين Kf DHAوKf DA از 0.054 براي آسپرين تا 0.922 براي استامينوفن متغير بود. بر اساس مدل ارائه شده توسط طراحي آزمايش ، آزمايش‌هاي تجربي در شرايط بهينه ارائه شده توسط مدل انجام شد. همچنين، در شرايط غيربهينه، آزمايشاتي جهت مقايسه و ارزيابي مدل انجام گرديد. مقايسه نتايج نشان داد كه انجام آزمايش‌ها در شرايط بهينه ، همبستگي ميان ثابت‌هاي تعادل را كاهش داده و عدم قطعيت در محاسبات را به حداقل مي‌رساند.با توجه به اينكه شرايط بهينه به دست آمده با استفاده از طراحي آزمايش‌هاي اوليه در محدوده گسترده اي از غلظت اجزاء صورت گرفت، جهت بررسي دقيق تر، طراحي آزمايش ديگري در سطوح غلظتي محدود و با در نظر گرفتن شرط CH+‎>CHA‎>CD انجام گرفت. نتايج نشان داد كه براي كمپلكس‌هايي با ثابت تشكيل كمتر، به مقادير بيشتري از اسيدهاي آلي موردنظر نسبت به بتا-سيكلودكسترين نياز است، كه به دليل كاهش ميل تركيبي اسيد آلي به سيكلودكسترين در چنين شرايطي است. علاوه بر اين، حضور مقدار مناسبي از H⁺ در محيط ضروري است تا اسيدهاي مورد استفاده به صورت كامل در فرم HA قرار گيرد و امكان تشكيل كمپلكس پايدار با بتا-سيكلودكسترين فراهم شود. نتايج تحقيق نشان مي‌دهد كه تنظيم يك آزمايش تجربي با استفاده از شبيه‌سازي، طراحي آزمايش و تحليل داده‌هاي چندمتغيره، ابزاري قدرتمند براي بهبود دقت و كاهش خطا در تحليل سامانه‌هاي تعادلي شيميايي است. اين يافته‌ها مي‌تواند به توسعه روش‌هاي نوين در طراحي سامانه‌هاي دارورساني و افزايش دقت در محاسبات ثابت‌هاي تعادلي كمك كند.

Correlation , Uncertainty , Equilibrium Parameters , Coefficient of Variation , Chemometrics , Experimental Design

An analysis on the uncertainty an‎d correlation of the parameters of equilibrium systems in multivariate data fitting

شيمي تجزيه

In complex chemical systems, accurately determining equilibrium constants is crucial for understan‎ding molecular processes an‎d drug design. However, the calculation of equilibrium constants is often challenged by the correlation between these constants, which is influenced by various chemical parameters, such as the concentrations of the components in the system under study. One of the commonly used methods to determine equilibrium constants an‎d their correlations in chemical systems is acid-base titrations combined with spectrophotometry, which is employed to record the necessary data for multivariate analysis. In this method, the concentration of the titrant an‎d analyte significantly affects the accuracy an‎d precision of the equilibrium constant calculations. This study investigates the interactions of several organic acids (HA), including ibuprofen, aspirin, acetaminophen, an‎d benzoic acid, with β-cyclodextrin (D) using spectrophotometric titration. The equilibrium constants in these systems include Kf (HA), Kf (DHA), an‎d Kf (DA). The primary objective of this research was to identify conditions that minimize uncertainty an‎d the correlation between the equilibrium constants. Initially, simulations were performed to analyze the concentration profiles of these complexes, providing valuable information about the systemsʹ behavior under different conditions. Subsequently, experimental design methods were used to identify optimal conditions for the simulated data that reduce uncertainty an‎d correlation between the equilibrium constants of the components in the system. The optimal concentration conditions of the components in the system were found to be C(H+) ‎> C(HA) ‎> C(D). Under these conditions, the correlation between Kf(HA) an‎d Kf(DHA) ranged from 0.752 for acetaminophen to 0.967 for aspirin, the correlation between Kf(HA) an‎d Kf(DA) ranged from 0.198 for aspirin to 0.619 for ibuprofen, an‎d the correlation between Kf(DHA) an‎d Kf(DA) ranged from 0.054 for aspirin to 0.922 for acetaminophen. Based on the model provided by experimental design, experimental tests were conducted under the optimal conditions. Additionally, experiments were carried out under non-optimal conditions for comparison an‎d model eva‎luation. The results showed that conducting experiments under optimal conditions reduced the correlation between the equilibrium constants an‎d minimized uncertainty in the calculations. Since the optimal conditions obtained through the initial experimental design spanned a broad range of component concentrations, a further experimental design was carried out at limited concentration levels, considering the condition C(H+) ‎> C(HA) ‎> C(D). An important finding of this study is that for complexes with lower formation constants, higher concentrations of the organic acids are required compared to β-cyclodextrin. This is due to the decreased affinity of the compound for cyclodextrin under such conditions. Furthermore, an appropriate amount of H⁺ is necessary to ensure that the acids are fully present in the HA form, facilitating the formation of stable complexes with β-cyclodextrin. The results indicate that designing experimental setups using simulations, experimental design, an‎d multivariate data analysis is a powerful tool for improving accuracy an‎d reducing errors in the analysis of chemical equilibrium systems. These findings could contribute to the development of novel methods in drug delivery system design an‎d enhance the precision of equilibrium constant calculations.

3

123813