24341

MEC2 270

كارشناسي ارشد

مهندسي مكانيك - طراحي كاربردي

فني و مهندسي

1403/11/06

80 ص.

كيوان ترابي

ارتعاشات غيرخطي , ورق ساندويچي , لانه‌زنبوري , آگزتيك , نانوكامپوزيت , صفحات گرافن

در اين تحقيق ارتعاشات غيرخطي يك ورق ساندويچي سه لايه با هسته‌ي لانه زنبوري آگزتيك از نوع درون‌رو و رويه‌هاي نانوكامپوزيتي با زمينه‌ي پليمري تقويت شده با صفحات گرافن مورد بررسي قرار گرفته است. مدلسازي ورق بر اساس تئوري تغيير شكل برشي مرتبه اول انجام شده است و براي محاسبه‌ي خواص مكانيكي مؤثر رويه‌هاي نانوكامپوزيتي از قانون اختلاط و مدل هالپين-تساي استفاده شده است. معادلات حاكم و شرايط مرزي با استفاده از اصل هاميلتون استخراج شده‌اند و براي حل آن¬ها در حوزه‌ي زمان از روش ريتز-گالركين و در حوزه‌ي مكان از روش تفاضلات مربعي به كار گرفته شده است. همچنين مدلسازي مسأله به روش اجزا محدود در نرم افزار آباكوس نيز انجام شده است. پس از تأييد همگرايي و صحت نتايج به¬دست آمده از طريق يك مطالعه‌ي پارامتري تأثير مشخصات گوناگون بر روي فركانس‌هاي طبيعي ورق در ارتعاشات خطي و غيرخطي مورد بررسي قرار گرفته‌اند. در تحليل ارتعاشات خطي تأثير مشخصات گوناگون بر روي فركانس‌هاي طبيعي ورق در مودهاي ارتعاشي اول تا چهارم مورد بررسي قرار گرفته‌اند كه از آن جمله مي‌توان به مشخصات هندسي ورق، مشخصات هندسي سلول‌هاي آگزتيك در هسته‌ي لانه زنبوري، ضخامت هسته‌ي لانه زنبوري، كسر جرمي و الگوي توزيع صفحات گرافن در رويه‌ها و شرايط مرزي اشاره نمود. در تحليل ارتعاشات غيرخطي تأثير همين پارامترها بر روي نسبت فركانس طبيعي در ارتعاشات غيرخطي به فركانس طبيعي در ارتعاشات خطي در مود ارتعاشي اول مورد بررسي قرار گرفته است. نتايج عددي نشان مي‌دهند كه براي هر مود ارتعاشي نسبتي بهينه بين ضخامت هسته‌ي لانه زنبوري آگزتيك و ضخامت ورق وجود دارد كه منجر به دستيابي به حداكثر مقدار براي فركانس طبيعي مي‌گردد. با توجه نتايج به-دست آمده مي‌توان چنين نتيجه گرفت كه با افزايش زاويه‌ي اضلاع در سلول‌هاي هسته‌ي لانه زنبوري آگزتيك درون‌رو فركانس‌هاي طبيعي ورق كاهش مي‌يابند اما نسبت فركانس غيرخطي به فركانس خطي افزايش مي‌يابد.

Nonlinear free vibration , Sandwich plate , Honeycomb , Auxetic , Nanocomposite , Graphene nanoplatelets

Numerical analysis of free vibrations of three-layer sandwich plate reinforced with graphene plates

مهندسي مكانيك

In this research, the nonlinear free vibration analysis of a three-layered sandwich rectangular plate with an auxetic honeycomb type of re-entrant type and two polymeric nanocomposite face sheets reinforced with graphene nanoplatelets (GNPs) is studied. The plate is modeled based on the first-order shear deformation theory (FSDT), and the effective mechanical properties of the nanocomposite face sheets are estimated utilizing the rule of mixture and the Halpin-Tsai model. The governing equations and boundary conditions are derived using Hamilton’s principle and are solved in the time domain via the Ritz-Galerkin method and the differential quadrature method (DQM) in the spatial domain. Moreover, the problem is modeled based on the finite element method (FEM) utilizing the Abaquas software. The convergence and validation of the presented results are confirmed and the effects of several parameters on the linear and nonlinear natural frequencies of the plate are investigated through a parametric study. In the linear free vibration analysis, the influences of various parameters on the linear natural frequencies of the plate in the first to fourth vibrational modes are examined including the geometric parameters of the plate, geometric parameters of the auxetic cells in the honeycomb core, the thickness of the honeycomb core, the mass fraction and distribution pattern of the GNPs in the face sheets, and the boundary conditions. In the nonlinear free vibration analysis, the effects of these parameters on the nonlinear-to-linear natural frequency of the plate in the first vibrational mode (fundamental frequency) are studied. Numerical results show that for each vibrational mode, there is an optimum ratio between the thickness of the auxetic honeycomb core and the thickness of the plate which brings about the highest natural frequency. According to numerical results, it can be concluded that an increase in the inclined of the auxetic re-entrant cells results in lower natural frequencies but leads to an increase in the nonlinear-to-linear natural frequency.

5