24317

STA2 290

كارشناسي ارشد

آمار اقتصادي

رياضي و آمار

14023/10/19

114 ص.

دكتر محسن ملكي

دكتر حميد بيدرام

برآورد درستنمايي مركب , الگوريتم EM , بهينه سازي سبد سرمايه گذاري , صندوق‌هاي قابل معامله در بورس , استراتژي‌هاي معاملاتي كمي , مدل‌هاي نوسانات تصادفي , استوار

در اين پايان نامه مدل جديدي در سري‌هاي زماني به نام مدل‌هاي نوسان تصادفي، كه عموماً در اقتصاد كاربرد فراواني دارد، معرفي خواهد شد. ساختار اين مدل به گونه اي است كه توزيع حاشيهاي متغير پاسخ، توزيع تي-استيودنت مي باشد كه يك توزيع دم سنگين است؛ لذا بر خلاف مدل‌هاي معمول كه توزيع نرمال را استفاده ميكنند اين مدل مي‌تواند در كاربرد مناسب تر و حتي تاثير مشاهدات پرت را نيز در نظر بگيرد. در مدل‌هاي سري زماني به دليل وجود همبستگي بين متغيرها ساختار تابع درستنمايي پيچيده و در نتيجه بيشينه ساختن آن به منظور برآورد پارامترهاي مدل سخت و زمان بر .است ساختار مدل ارائه شده در اين پايان نامه به گونه اي است كه چگالي‌هاي زوجي داراي فرم بسته هستند و در نتيجه از تابع شبه درستنمايي متشكل از چگالي هاي زوجي، كه تابع درستنمايي زوجي ناميده مي‌شود، استفاده خواهد شد. همچنين به دليل ساختار سلسله مراتبي اين مدل، برآوردگرهاي ماكسيمم درستنمايي پارامترهاي آن توسط الگوريتم اميدگيري-ماكسيمم سازي و انحراف معيار آنها با استفاده از روش بوت استرپ به دست خواهد آمد.

Composite likelihood estimation , EM-algorithm , Exchange-traded funds , Quantitative trading strategies , Stochastic volatility models , robustness

A Latent Stochastic Volatility Model with Student’s-t Marginal Using Composite Likelihood EM-Algorithm

آمار

A new robust stochastic volatility (SV) model having Student-t marginals is proposed. Our process is defined through a linear normal regression model driven by a latent gamma process that controls temporal dependence. This gamma process is strategically chosen to enable us to find an explicit expression for the pairwise joint density function of the Student-t response process. With this at hand, we propose a composite likelihood (CL) based inference for our model, which can be straightforwardly implemented with a low computational cost. This is a remarkable feature of our Student-t process over existing SV models in the literature that involve computationally heavy algorithms for estimating parameters. Aiming at a precise estimation of the parameters related to the latent process, we propose a CL expectation–maximization algorithm and discuss a bootstrap approach to obtain standard errors. The finite-sample performance of our CL methods is assessed through Monte Carlo simulations. The methodology is motivated by an empirical application in the financial market. We analyze the relationship, across multiple time periods, between various US sector Exchange-Traded Funds returns and individual companies’ stock price returns based on our novel Student-t model. This relationship is further utilized in selecting optimal financial portfolios. Generalizations of the Student-t SV model are also proposed.

6