24176

MAT2 701

كارشناسي ارشد

رياضيات و كاربردها- آناليز

رياضي و آمار

1403/10/05

67 ص.

فاطمه ابطحي فروشاني , مجيد فخار

توپولوژي فشرده- باز , توپولوژي همگرايي نقطه اي , جبر BSE , جبر ديلز – ديوي , ، جبر ليپشيتز , فضاهاي نوع بلاخ , فضاي نوع زيگموند

هدف ما در اين پايان نامه، بررسي ويژگي BSE براي برخي از جبر هاي تابعي باناخ خاص است. نشان داده مي شود كه براي مجموعه هاي مسطح زمينه اي خاص X، جبرهاي ليپشيتز (X,d)Lipα و نيز جبرهاي ديلز ديوي (X,M)D، جبرهاي BSE هستند. سپس، ويژگي هاي BSE براي برخي از زير جبرهاي بخصوص از (X,d)Lipα مانند (X, α)LipA ، (X, α)Lipn و نيز (X, M, α)Lip مورد بحث و بررسي قرار مي گيرد. علاوه بر اين، ويژگي هاي BSE براي فضاهاي نوع بلاخ Bα و نيز فضاهاي نوع زيگموند Zα، براي مقادير مختلف α∈Rبررسي مي شوند.

Bloch type space , BSE algebra , compact-open topology , Dales–Davie algebra , Lipschitz algebra , pointwise convergence topology , Zygmund type space.

BSE Properties of Some Banach Function Algebras

رياضي محض

The main aim of this thesis is to investigate the BSE property for some especial Banach function algebras. It was shown that Lipschitz algebras Lipα(X, d) and Dales–Davie algebras D(X,M) are BSE algebras, for certain underlying plane sets X. Moreover, it was investigated the BSE properties of certain subalgebras of Lipα(X, d) such as LipA(X, α), Lipn(X, α) and also Lip(X,M, α). Furthermore, the BSE properties of Bloch type spaces Bα and Zygmund type spaces Zα are also investigated, in different cases of α ϵ R.

3