24018

CIV3 20

دكتري

مهندسي عمران - سازه

مهندسي عمران و حمل و نقل

1403/06/25

259 ص.

حسين عموشاهي

كمانش , ارتعاش آزاد , تحليل استاتيكي , نانو ورق , ورق‌هاي كامپوزيت لايه‌اي , ورق پيزوالكتريك , تئوري گراديان كرنش غيرمحلي , روش نوار محدود مرتبه بالا , تحليل ديناميكي

در اين رساله، تحليل استاتيكي و ديناميكي نانوورق‌هاي تك‌لايه و چندلايه كامپوزيتي و تحليل كمانش و ارتعاش آزاد نانو ورق پيزوالكتريك بر اساس تئوري‌ كلاسيك با استفاده از روش نيمه‌تحليلي نوار محدود مرتبه بالا، مورد بررسي قرار گرفته است. در فصل پاياني نيز تحليل استاتيكي و ديناميكي ورق‌هاي چندلايه با ورق پيزوالكتريك با استخراج روابط به نحوي كه در آن شرايط بررسي نتايج بر اساس تئوري‌هاي تغيير شكلي مختلف ورق فراهم باشد با استفاده از روش نيمه‌تحليلي نوار محدود ارائه شده است. در اين روش، براي ارضاي شرايط مرزي مختلف از جمله مفصلي، گيردار و آزاد، از توابع مثلثاتي در جهت طولي نوارها استفاده شده و در جهت عرضي نيز توابع چندجمله‌ايِ لاگرانژي و هرميتي به كار گرفته شده‌اند. اين تركيب به‌گونه‌اي تنظيم شده كه امكان مدل‌سازي انواع شرايط مرزي در جهت عرضي با اصلاح درجات آزادي وجود دارد. ابتدا، يك روش حل نيمه‌تحليلي براي تحليل كمانش، ارتعاش آزاد، و تغيير شكل نانوورق‌ها با استفاده از تئوري گراديان كرنش غيرمحلي و تئوري كلاسيك ورق توسعه داده شده است. اثرات گراديان كرنش در معادلات حاكم بررسي و نتايج با استفاده از روش ناوير و نوار محدود، طبق تئوري گراديان كرنش غيرمحلي ارائه شده است. در ادامه، تحليل نيمه‌تحليلي مرتبه بالا بر اساس روش نوار محدود، براي بررسي كمانش، ارتعاش آزاد و تغيير شكل نانوورق‌هاي كامپوزيتي لايه‌اي ارتوتروپيك و همچنين تحليل ديناميكي وابسته به زمان براي ماكرو و نانوورق‌هاي ايزوتروپيك و ارتوتروپيك تك‌لايه و چندلايه ارائه شده است. در اين بخش، ابتدا تئوري گراديان كرنش غيرمحلي معرفي و معادلات حاكم بر رفتار مكانيكي نانوورق‌ها استخراج شده است. سپس، سينماتيك تغيير شكل بر اساس تئوري كلاسيك ورق و تئوري وابسته به اندازه مورد نظر اعمال شده و با استفاده از كار مجازي و اصل هميلتون، ماتريس‌هاي سختي، هندسي، جرم و بردار نيرويي استخراج شده‌اند. براي انجام تحليل ديناميكي نيز از روش نيومارك جهت گسسته‌سازي زماني استفاده شده است. در بخش انتهايي رساله، تحليل كمانش و ارتعاش آزاد نانوورق‌هاي پيزوالكتريك بر اساس تئوري گراديان كرنش غيرمحلي و تئوري كلاسيك ورق، با استفاده از روش ناوير و روش نوار محدود، و همچنين تحليل استاتيكي و ديناميكي ورق‌هاي لايه‌اي پيزوالكتريك بر اساس تئوري‌هاي برشي مرتبه اول و سوم ردي با استفاده از روش نوار محدود، بررسي شده‌اند. پارامترهاي بررسي‌شده شامل اثرات ابعاد، مدول الاستيسيته، شرايط مرزي، اثرات اندازه در ورق‌هاي كوچك مقياس، تأثير الياف در ورق‌هاي لايه‌اي، انواع بارگذاري مكانيكي و ديناميكي، و اثرات پتانسيل الكتريكي و پيزوالكتريك مي‌باشد. در اين رساله كمانش، ارتعاش آزاد و تغيير مكان نانو ورق‌ها به روش نوار محدود و بر اساس تئوري گراديان كرنش غير محلي براي اولين بار انجام شده است كه مزيت آن سادگي و كاهش حجم محاسباتي روش نوار محدود و جامعيت روش گراديان كرنش غير محلي است كه هم تئوري غيرمحلي ارينگن و هم گراديان كرنش را در خود دارد. علاوه بر اين، بر اساس اين روش و تئوري، تحليل‌هاي كمانش و ارتعاش آزاد و تحليل استاتيكي و ديناميكي نانوورق‌هاي لايه‌اي، تحليل كمانش و ارتعاش آزاد نانو ورق‌هاي پيزوالكتريك و تغيير مكان استاتيكي و ديناميكي ورق‌هاي كامپوزيت لايه‌اي پيزوالكتريك ارائه شده است.

Buckling , free vibration , static analysis , dynamic analysis , nanoplate , laminated composite plates , piezoelectric plate , nonlocal strain gradient theory , high-order finite strip method

Static and dynamic analyses of single-layer and multi-layer composite nanoplates and piezoelectric nanoplates based on the nonlocal strain gradient theory using the high-order finite strip method

مهندسي عمران

The static and dynamic analysis of single-layer and multi-layer composite nanoplates, as well as the buckling and free vibration analysis of piezoelectric nanoplates, based on classical theory using the semi-analytical high-order finite strip method, have been investigated in this dissertation. In the final chapter, the static and dynamic analysis of multi-layer plates with a piezoelectric layer, along with the derivation of relations that allow for the examination of results based on various plate deformation theories, is presented using the semi-analytical finite strip method .In this method, trigonometric functions are used in the longitudinal direction of the strips to satisfy various boundary conditions, including simply supported, clamped, and free edges, while Lagrangian and Hermitian polynomial functions are employed in the transverse direction. This combination is designed in such a way that it allows the modeling of various boundary conditions in the transverse direction by adjusting the degrees of freedom. Initially, a semi-analytical solution method is developed for the analysis of buckling, free vibration, and deflection of nanoplates using the nonlocal strain gradient theory and classical plate theory. The effects of strain gradients in the governing equations are examined, and the results are presented using the Navier method and the finte strip method according to the nonlocal strain gradient theory. Furthermore, a higher-order semi-analytical analysis based on the finite strip method is presented for the investigation of buckling, free vibration, and deflection of orthotropic layered composite nanoplates, as well as time-dependent dynamic analysis for isotropic and orthotropic single-layer and multi-layer macro and nanoplates. In this section, the nonlocal strain gradient theory is first introduced, and the governing equations for the mechanical behavior of nanoplates are derived. Then, the deformation kinematics are applied based on the classical plate theory and the size-dependent theory, and using virtual work and Hamiltonʹs principle, the stiffness, geometric, mass matrices, and force vector are extracted. The Newmark method is employed for temporal discretization in dynamic analysis. Finally, buckling and free vibration analysis of piezoelectric nanoplates based on the nonlocal strain gradient theory and classical plate theory are investigated using the Navier method and the strip method, as well as static and dynamic analysis of piezoelectric layered plates based on first-order and third-order shear deformation theories using the strip method. The examined parameters include the effects of dimensions, elastic modulus, boundary conditions, size effects in small-scale plates, fiber influence in layered plates, various mechanical and dynamic loadings, and the effects of electric potential and piezoelectric properties. For the first time, buckling, free vibration, and deflection of nanoplates have been analyzed using the finite strip method based on the nonlocal strain gradient theory. This approach combines the simplicity and reduced computational effort of the finite strip method with the comprehensiveness of the nonlocal strain gradient theory, which incorporates both the nonlocal Eringen theory and strain gradients. Additionally, based on this method and theory, the dissertation presents buckling and free vibration analyses, as well as static and dynamic analyses of layered nanoplates, buckling and free vibration analysis of piezoelectric nanoplates, and static and dynamic analysis of piezoelectric composite layered plates.

8

77187