23987

MAT2 697

كارشناسي ارشد

رياضي كاربردي- رياضي مالي

رياضي و آمار

1403/6/27

76 ص.

دكتر ندا اسماعيلي

اختيار معامله , بازي ويژگيهاي آسيايي , اختيار معامله ي آمريكايي , وابسته به مسير

امروزه بازارهاي مالي، روز به روز در حال تغيير و گسترش هستند همزمان با توسعه روزافزون اين بازارها تعداد مشتقات مالي پيچيده نيز افزايش مييابد در اين پايان نامه روي اختيار معامله هاي بازي تمركز خواهيم كرد. همانطور كه از اسم اين اختيار معامله ،پيداست خريدار و فروشنده ي قرارداد در نوعي بازي با يكديگر قرار دارند كه هر يك به دنبال دريافت سود بهينه از اختيار معامله است. هدف ما، بررسي معادله قيمت اختيار معامله ي بازي با ويژگي آسيايي با قيمت اعمال شناور و عايدي وابسته به ميانگين هندسي ارزش دارايي پايه در طول عمر اختيار معامله .است براي اين منظور ابتدا عايدي اختيار معامله ي بازي را به صورت مجموع عايدي يك اختيار معامله ي اروپايي پرداختي براي اجراي زودهنگام دارنده اختيار معامله و خسارات نقدي براي فسخ زودهنگام اختيار معامله توسط ناشر آن تجزيه ميكنيم، سپس مساله ي قيمت گذاري اختيار معامله را در محدوده ي 00,00 تجزيه و تحليل كرده و به ترتيب فرمولي براي قيمت اختيار معامله جريمه ي نكول و خسارت تسويه بدست ميآوريم سپس استراتژيهاي اجراي بهينه را تجزيه و تحليل ميكنيم و مناطق اجراي بهينه را استخراج ميكنيم در نهايت اختيار معامله ها را با كاهش ابعاد و نظريه ي جبران تأخير قيمت گذاري ميكنيم.

Game options , Asian options , American options , Path dependent

On the Pricing of Geometric Asian Game Options

رياضي كاربردي و علوم كامپيوتر

Today, financial markets are rapidly evolving, leading to an increase in presenting complex financial derivatives. This thesis focuses on game options, where the buyer and seller engage in a strategic interaction, and each one tries to maximize their profit from the contract. In this thesis, we aim to investigate the option price equation of the Asian game option with a floating exercise price and a payoff function dependent on the geometric average of the underlying asset value over the option’s life. For this purpose, we first decompose the payoff of the game option into the sum of the payoff of a European option, a payment for the early exercise of the option holder, and liquidated damages for the early termination of the option by its seller. Then, we analyze the option pricing problem in the range of (−∞,+∞) and obtain an expression for the option price, the default penalty, and liquidated damages, respectively. Then we analyze the optimal exercise strategies and extract the optimal exercise regions. Finally, we price the game option by dimensionality reduction and delay compensation theory.

3