23885

STA2 285

كارشناسي ارشد

آمار رياضي

رياضي و آمار

1403/06/25

109 ص.

دكتر حميد بيدارم , دكتر وحيد نكوخو

برآورد ماكسيمم درستنمايي , تابع نرخ خطر , تبديل آلفا تواني , توزيع آلفا تواني وايبل , توزيع ليندلي تعميم يافته , توزيع نمايي تعميم يافته , توزيع نمايي لجستيك

در سالهاي اخير روشهاي مختلفي براي تعميم توزيع هاي آماري به ويژه توزيع هاي طول عمر، در مقالات آماري معرفي شده اند. يكي از آن روشهاي مهم كه در سالهاي اخير مورد توجه بسياري از پژوهشگران قرار گرفته است خانواده توزيع مارشال-الكين است در اين روش و با استفاده از مبحث نسبت بختها، يك پارامتر به توزيع پايه اضافه و خانواده توزيعي معرفي ميشود كه علاوه بر ويژگيهاي خاصي كه دارد باعث توليد توزيع هاي متنوع با انعطاف پذيري بيشتر به ويژه در بحث مدل سازي داده ها ميشود. پژوهشگران علاوه مطالعه ساختاري خانواده مارشال الكين و توليد توزيع هاي مختلف از آن اخيراً اين خانواده را با خانواده توزيع هاي مهم ديگر ادغام كرده و تعميم هاي جديد و پركاربردي را به دست آورده اند كه هم در آمار و هم علوم ديگر مورد توجه قرار گرفته اند يكي از آنها كه هدف اصلي ما در اين پايان نامه است، خانواده توزيع تبديل آلفا تواني است. با ادغام اين خانواده با خانواده توزيع مارشال الكين خانواده توزيع هاي گسترده تري به دست خواهد آمد كه خود در برگيرنده ي توزيع هاي جديد ديگري خواهد بود. در اين پايان نامه، ضمن مطالعه جامع اين دو خانواده چند توزيع مرتبط با آنها مثل توزيع هاي ليندلي تعميم يافته مارشال الكين، نمايي تعميم يافته مارشال الكين نمايي لجستيك مارشال الكين نمايي و وايبل آلفا تواني مارشال الكين مطالعه و خواص آنها بررسي ميشود در پايان عملكرد برخي از اين توزيع ها بر روي دادههاي واقعي بررسي و با هم مقايسه خواهد شد.

Maximum Likelihood Estimation , Hazard Rate Function , Alpha Power Transform , Alpha Power Weibull Distribution , Generalized Lindley Distribution , Generalized Exponential Distribution , Logistic Exponential Distribution

A Study on Marshall-Olkin Alpha Power Family of Distributions: Theory and Applications

آمار

In recent years, various methods for generalizing statistical distributions, especially for life distributions, have been introduced in the literature. The Marshall-Olkin (MO) family is one of the most important methods that has received much attention by researchers in recent years. In this method using the odds ratio concept, one parameter is added to the underlying (or base) distribution and so a family of distributions is introduced, which in addition to its special features, generates new more flexible distributions with application in data modelling. Recently, in addition to structural study of MO family and generating new distributions, the researchers have merged this family with other important families and obtained new extensions with numerous applications in both statistics and other sciences. One of them is the Alpha Power Transformation (APT) family, which is our main purpose in this thesis. By merging this family with the MO family, another extended family of distributions is obtained that includes several new distributions. In this thesis, we will have a comprehensive study on both families and we also study some distributions belonging to those families, such as the MO-Generalized Lindley, MO-Generalized Exponential, MO-Logistic Exponential, and MO-Exponential and Weibull Alpha Power distributions. Finally, the performance of some of these distributions is examined and compared, using some real data sets.

4