23746

MAT3 153

دكتري

رياضي محض - جبر

رياضي و آمار

1403/6/21

88 ص

جواد باقريان

اتومورفيسم , ضرب حلقوي تعميم‌يافته , ضرب قاموسي , -Xالحاق , گروه جايگشتي , گراف كيلي

در اين پژوهش، ابتدا يك تعميم از حاصل‌ضرب-Xالحاق گراف‌ها را معرفي مي‌كنيم و با ارائه شرايط لازم و كافي نشان مي دهيم چه زماني يك گراف داراي ساختار -Xالحاق تعميم‌يافته است. سپس به بررسي گروه خودريختي‌هاي حاصل‌ضرب -Xالحاق تعميم‌يافته‌ي گراف‌ها مي‌پردازيم. در ادامه شرايطي ارائه مي‌دهيم كه تحت آن‌ها حاصل‌ضرب -Xالحاق تعميم‌يافته‌ي گراف‌هاي كيلي، خود يك گراف كيلي است.

Automorphism , Generalized wreath product , Lexicographic product , X-join , Permutation group , Cayley graphs

On the Generalized Lexicographic Product of Graphs and their Automorphisms

رياضي محض

In this thesis, we first introduce a generalization of the X-join of graphs and we give necessary and sufficient conditions under which a graph is isomorphic to a generalized X-join. Then we explore on the automorphism group of the generalized X-join of graphs. Next, we give conditions under which the generalized X-join of Cayley graphs is a Cayley graph.

3